Google
Câu hỏi: Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) cùng có điểm đặt tại \(O\) (h. 17). Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau
Phương pháp giải:
- Sử dụng quy tắc hình bình hành dựng véc tơ tổng hợp lực.
- Sử dụng kiến thức hình học phẳng tính độ dài đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta lấy \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} , \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB} \).
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(OACB\).
Hình bình hành \(OACB\) có \(OA = OB\) nên \(OACB\) là hình thoi.
Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \), \(OC\) là phân giác góc \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOC} = {60^0}\).
Mà \(OACB\) là hình thoi nên OA=AC hay tam giác \(AOC\) đều.
Suy ra \(OA = OC\).
Vậy cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(100N\).
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} \). \(C\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(OACB\).
Do góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({90^0}\) suy ra tứ giác \(OACB\) là hình chữ nhật.
Ta có: \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Theo pitago trong tam giác OAC có:
\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}\)
\( = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} \) \(= 50N\)
Vậy cường độ tổng hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(50N.\)
Câu a
\(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là \(100N\), góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({120^0}\) (h. 17a)Phương pháp giải:
- Sử dụng quy tắc hình bình hành dựng véc tơ tổng hợp lực.
- Sử dụng kiến thức hình học phẳng tính độ dài đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết:
Ta lấy \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} , \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OB} \).
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành \(OACB\).
Hình bình hành \(OACB\) có \(OA = OB\) nên \(OACB\) là hình thoi.
Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \), \(OC\) là phân giác góc \(\widehat {AOB}\) nên \(\widehat {AOC} = {60^0}\).
Mà \(OACB\) là hình thoi nên OA=AC hay tam giác \(AOC\) đều.
Suy ra \(OA = OC\).
Vậy cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(100N\).
Câu b
Cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(40N\), của \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(30N\) và góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \(90^0\)(h. 17b)Lời giải chi tiết:
Đặt \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} \). \(C\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(OACB\).
Do góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({90^0}\) suy ra tứ giác \(OACB\) là hình chữ nhật.
Ta có: \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Theo pitago trong tam giác OAC có:
\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}\)
\( = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} \) \(= 50N\)
Vậy cường độ tổng hợp lực của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là \(50N.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!