Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 111 trang 94 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi theo thứ tự là trung điểm các cạnh Tứ giác là hình gì ? Vì sao ?
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết

Trong ta có:
là trung điểm của (gt)
là trung điểm của (gt)
nên là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ta có:
là trung điểm của (gt)
là trung điểm của (gt)
nên là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra: Tứ giác là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Ta lại có: (gt)
( chứng minh trên)
Suy ra:
Trong ta có là đường trung bình (vì E là trung điểm của AB và H là trung điểm của AD)

Suy ra: hay
Vậy hình bình hành là hình chữ nhật.