Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng toạ độ và cắt hai đường thẳng
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ hai giao điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng theo tham số .
- Lập hệ phương trình ẩn dựa vào điều kiện nên và .
Lời giải chi tiết
Gọi là điểm thuộc đường thẳng , toạ độ của là . là điểm thuộc đường thẳng , toạ độ của là .
Ta có:
Vì nên và
có vectơ chỉ phương ;
có vectơ chỉ phương .
(1)
(1)
Từ (1) và (2) ta có hệ
và được toạ độ của M , N
Từ đây ta có và được phương trình đường thẳng đi qua M và nhận làm 1 VTCP là:
- Gọi tọa độ hai giao điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng theo tham số
- Lập hệ phương trình ẩn
Lời giải chi tiết
Gọi
Ta có:
Vì
Từ (1) và (2) ta có hệ
và được toạ độ của M
Từ đây ta có