Câu hỏi: Cho tam giác điểm thuộc cạnh Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở
a) Tứ giác là hình gì ?
b) Điểm ở vị trí nào trên cạnh thì là hình thoi ?
a) Tứ giác
b) Điểm
Phương pháp giải
a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: (gt)
hay
(gt)
hay
Vậy tứ giác là hình bình hành
b) Để hình bình hành là hình thoi.
thì là đường phân giác
hay là đường phân giác
Ngược lại nếu là tia phân giác :
Ta có tứ giác là hình bình hành có đường chéo là phân giác của góc nên tứ giác là hình thoi
Vậy hình bình hành là hình thoi khi và chỉ khi là giao điểm tia phân giác của góc và cạnh
a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
hay
hay
Vậy tứ giác
b) Để hình bình hành
thì
hay
Ngược lại nếu
Ta có tứ giác
Vậy hình bình hành