Google
Câu hỏi: Cho hình 69 trong đó \({\rm{AE}} \bot BC\)
Tính \(AB\) biết \(AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.\)
Tính \(AB\) biết \(AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.\)
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEC\), ta có:
\(A{C^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{{\rm{C}}^2}\)
\( \Rightarrow E{C^2} = A{C^2} - A{{\rm{E}}^2} \)
\( \Rightarrow E{C^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \)
\(\Rightarrow EC = 3 \left( m \right) \)
Ta có: \(BC = BE + EC\)
\(\Rightarrow BE = BC - EC = 9 - 3 = 6 (m)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEB\), ta có:
\(A{B^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{B^2} = {4^2} + {6^2} = 52\)
\(\Rightarrow AB = \sqrt {52} \approx 7,2\left( m \right)\).
Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
| GT | $\triangle A B C$ nhọn có $A E \perp B C .$ $A E=4 m, A C=5 m, B C=9 m$ |
| KL | $A B=?$ |
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEC\), ta có:
\(A{C^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{{\rm{C}}^2}\)
\( \Rightarrow E{C^2} = A{C^2} - A{{\rm{E}}^2} \)
\( \Rightarrow E{C^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \)
\(\Rightarrow EC = 3 \left( m \right) \)
Ta có: \(BC = BE + EC\)
\(\Rightarrow BE = BC - EC = 9 - 3 = 6 (m)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEB\), ta có:
\(A{B^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{B^2} = {4^2} + {6^2} = 52\)
\(\Rightarrow AB = \sqrt {52} \approx 7,2\left( m \right)\).