Câu hỏi: Cho góc và điểm nằm trong góc đó.
Vẽ điểm đối xứng với qua Qua kẻ đường thẳng song song với cắt ở Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng các điểm và đối xứng với nhau qua điểm
Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua cắt ở sao cho là trung điểm của
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Bài toán dựng hình
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
Lời giải chi tiết
Xét và
(tính chất đối xứng tâm)
(đối đỉnh)
(so le trong)
Do đó:
Suy ra: đối xứng với qua tâm
Cách dựng :
- Dựng đối xứng với qua tâm
- Qua dựng đường thẳng song song với cắt tại
- Dựng tia cắt tại
Ta có là điểm cần dựng.
Chứng minh : như câu
Xét và
(tính chất đối xứng tâm)
(đối đỉnh)
(so le trong)
Do đó:
Suy ra: đối xứng với qua tâm
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
Bài toán dựng hình
+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
Lời giải chi tiết
Do đó:
Suy ra:
- Dựng
- Qua
- Dựng tia
Ta có
Chứng minh : như câu
Xét
Do đó:
Suy ra: