Câu hỏi: Cho tam giác có trực tâm Gọi là trung điểm của là điểm đối xứng với qua Tính số đo góc
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Ta có là điểm đối xứng của qua tâm nên
Xét tứ giác ta có:
(do M là trung điểm của BC)
(chứng minh trên)
Suy ra: Tứ giác là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Suy ra:
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên và
Suy ra:
nên
nên
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Ta có
Xét tứ giác
Suy ra: Tứ giác
Suy ra:
Vì H là trực tâm tam giác ABC nên
Suy ra: