Câu hỏi: Cho góc điểm nằm trong góc đó. Vẽ điểm đối xứng với qua vẽ điểm đối xứng với qua
Chứng minh rằng
Tính số đo góc để đối xứng với qua
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Vì đối xứng với qua trục nên là đường trung trực của đoạn
(tính chất đường trung trực)
Vì đối xứng với qua trục nên là đường trung trực của đoạn
(tính chất đường trung trực)
Từ và suy ra:
Ta có: do đó điểm đối xứng với điểm qua tâm cần thêm điều kiện thẳng hàng.
cân tại có là đường trung trực của nên cũng là đường phân giác của
cân tại có là đường trung trực của nên cũng là đường phân giác của
thẳng hàng
Vậy thì đối xứng với qua tâm
Sử dụng kiến thức:
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng
+) Tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Vì
Từ
Vậy