Câu hỏi: Cho hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo. Qua vẽ đường thẳng cắt hai cạnh ở Qua vẽ đường thẳng cắt hai cạnh ở Chứng minh rằng là hình bình hành.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét và
(tính chất hình bình hành)
(đối đỉnh)
(so le trong)
Do đó:
Xét và
(tính chất hình bình hành)
(đối đỉnh)
(so le trong)
Do đó:
Từ và suy ra: Tứ giác là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét
Do đó:
Xét
Do đó:
Từ