Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1 trang 91 SGK Hình học 12

Câu hỏi: Cho hệ toạ độ , cho bốn điểm

Câu a​

a) Chứng minh là bốn đỉnh của một tứ diện.
Phương pháp giải:
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng bằng cách viết phương trình mặt phẳng dạng đoạn chắn và chứng minh .
Lời giải chi tiết:
Viết phương trình mặt phẳng : Theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có:
:
Thế các toạ độ của vào vế phải của phương trình mặt phẳng , ta có:
Vậy hay bốn điểm không đồng phẳng, suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của 1 tứ diện.
Cách khác:

Câu b​

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng .
Phương pháp giải:
Gọi là góc giữa hai đường thẳng ta có: .

Lời giải chi tiết:
Gọi là góc giữa hai đường thẳng ta có:


Ta có: ,




Câu c​

c) Tính độ dài đường cao của hình chóp .
Phương pháp giải:
Độ dài đường cao của hình chóp A. BCD bằng .
+) Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
+) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
Lời giải chi tiết:
Ta có
Gọi là vectơ pháp tuyến của thì:

Phương trình mặt phẳng :


Chiều cao của hình chóp bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!