Câu hỏi: Cho hệ toạ độ , cho bốn điểm là bốn đỉnh của một tứ diện.
Phương pháp giải:
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng bằng cách viết phương trình mặt phẳng dạng đoạn chắn và chứng minh .
Lời giải chi tiết:
Viết phương trình mặt phẳng : Theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có:
:
Thế các toạ độ của vào vế phải của phương trình mặt phẳng , ta có:
Vậy hay bốn điểm không đồng phẳng, suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của 1 tứ diện.
Cách khác:
và .
Phương pháp giải:
Gọi là góc giữa hai đường thẳng ta có: .
Lời giải chi tiết:
Gọi là góc giữa hai đường thẳng ta có:
Ta có: ,
.
Phương pháp giải:
Độ dài đường cao của hình chóp A. BCD bằng .
+) Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
+) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
Lời giải chi tiết:
Ta có
Gọi là vectơ pháp tuyến của thì:
Phương trình mặt phẳng :
Chiều cao của hình chóp bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :
Câu a
a) Chứng minhPhương pháp giải:
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng bằng cách viết phương trình mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
Viết phương trình mặt phẳng
Thế các toạ độ của
Vậy
Cách khác:
Câu b
b) Tìm góc giữa hai đường thẳngPhương pháp giải:
Gọi
Lời giải chi tiết:
Gọi
Ta có:
Câu c
c) Tính độ dài đường cao của hình chópPhương pháp giải:
Độ dài đường cao của hình chóp A. BCD bằng
+) Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
+) Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có
Gọi
Phương trình mặt phẳng
Chiều cao của hình chóp
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!