Câu hỏi: Cho hai hình thang và có chung đáy lớn và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phắng sau: và , và .
b) Lấy là điểm thuộc . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
c) Chứng minh hai đường thẳng và không cắt nhau.
a) Tìm giao tuyến của các mặt phắng sau:
b) Lấy
c) Chứng minh hai đường thẳng
Phương pháp giải
a) Tìm hai điểm chung của các mặt phẳng.
b) Tìm điểm chung của với mặt phẳng .
c) Sử dụng phương pháp phản chứng: Giả sử AC và BF đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
A) Trong , gọi .
Do đó .
Trong , gọi
Do đó .
Vậy .
Trong : gọi .
Khi đó .
Trong : gọi .
Khi đó .
Vậy
b) Trong : Gọi
c) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Giả sử và cùng nằm trong một mặt phẳng.
Khi đó hay hai mặt phẳng và trùng nhau (mâu thuẫn giả thiết)
Do đó: và không cắt nhau.
a) Tìm hai điểm chung của các mặt phẳng.
b) Tìm điểm chung của
c) Sử dụng phương pháp phản chứng: Giả sử AC và BF đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
A) Trong
Do đó
Trong
Do đó
Vậy
Trong
Khi đó
Trong
Khi đó
Vậy
b) Trong
c) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Giả sử
Khi đó
Do đó: