Bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

Câu a​

Hãy mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
Để tính xác suất của biến cố A.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu n(Ω).
Lời giải chi tiết:
Phép thử \(T\) được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".
\(Ω = \left\{{(i, j) \mid i, j = 1,2,3,4,5,6}\right\}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 36\).
Cách liệt kê chi tiết:
Không gian mẫu: \(Ω \)={(1; 1),(1; 2),(1; 3),(1; 4),(1; 5),(1; 6),(2; 1),(2; 2),(2; 3),(2; 4),(2; 5),(2; 6),(3; 1),(3; 2),(3; 3),(3; 4),(3; 5),(3; 6),(4; 1),(4; 2),(4; 3),(4; 4),(4; 5),(4; 6),(5; 1),(5; 2),(5; 3),(5; 4),(5; 5),(5; 6),(6; 1),(6; 2),(6; 3),(6; 4),(6; 5),(6; 6)}

Câu b​

Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn \(10\)";
B: "Mặt \(5\) chấm xuất hiện ít nhất một lần".
Phương pháp giải:
Liệt kê và đếm số phần tử của biến cố A: n(A), n(B).
Lời giải chi tiết:
\(A\) = {(6,4), (4,6), (5,5), (6,5), (5,6), (6,6)} \(\Rightarrow n(A) = 6\)
\(B\) = {(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), (6,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,6)} \(\Rightarrow n(B) = 11\).

Câu c​

Tính \(P(A), P(B)\).
Phương pháp giải:
+) Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n(A)}}{{n(Ω) }}\).
Lời giải chi tiết:
\(P(A)= \frac{{n\left(A \right)}}{{n\left(\Omega  \right)}}\)= \(\frac{6}{36}\) = \(\frac{1}{6}\);
\(P(B)\) \(= \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left(\Omega  \right)}}\) = \(\frac{11}{36}\).