T

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Câu hỏi: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ),\)số phần tử của biến cố A, B là \(n(A),n(B).\)
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}},P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}.\)
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = 36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = 6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = 11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)
 

Quảng cáo

Back
Top