Bài 1 trang 49 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

Câu a​

;
Phương pháp giải:
Cho parabol: :
Tọa độ đỉnh I của parabol là:
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung thì ta cho  x = 0 sau đó tìm y.
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành thì ta cho y = 0 sau đó tìm x.
Lời giải chi tiết:
.
Hệ số: .
Δ = b2​ – 4ac = (–3)2​ – 4.2.1 = 1.
Hoành độ đỉnh = 
Tung độ đỉnh  = 
Vậy đỉnh parabol là .
+ Cho x=0 ta có: .
Giao điểm của parabol với trục tung là .
+ Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:


Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là và .

Câu b​

;
Phương pháp giải:
Cho parabol: :
Tọa độ đỉnh I của parabol là:
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung thì ta cho  x = 0 sau đó tìm y.
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành thì ta cho y = 0 sau đó tìm x.
Lời giải chi tiết:

Hệ số:
Δ= b2​ – 4ac = 42 – 4.(–3).(–2) = –8
Hoành độ đỉnh = 
Tung độ đỉnh =
Vậy đỉnh parabol là .
+ Cho x=0 thì
Giao điểm với trục tung .
+ Cho y=0 thì
Phương trình vô nghiệm nên không có giao điểm của parabol với trục hoành.

Câu c​

;
Phương pháp giải:
Cho parabol: :
Tọa độ đỉnh I của parabol là:
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung thì ta cho  x = 0 sau đó tìm y.
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành thì ta cho y = 0 sau đó tìm x.
Lời giải chi tiết:

Hệ số:

Hoành độ đỉnh = 
Tung độ đỉnh:  = 
Đỉnh .
+ Cho x=0 thì .
Giao điểm của đồ thị với trục tung là:
+ Cho y=0 ta có:

Các giao điểm với trục hoành là: .

Câu d​

.
Phương pháp giải:
Cho parabol: :
Tọa độ đỉnh I của parabol là:
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung thì ta cho  x = 0 sau đó tìm y.
Muốn xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành thì ta cho y = 0 sau đó tìm x.
Lời giải chi tiết:

Hệ số:

Hoành độ đỉnh = 
Tung độ đỉnh:  = 
Đỉnh .
+ Cho x=0 ta có
Giao điểm của đồ thị với trục tung là:
+ Cho y=0 ta có
Các giao điểm với trục hoành là: .