Câu hỏi: Xác định giá trị của tham số để hàm số có cực trị.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
Hàm số bậc ba có cực trị nếu và chỉ nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
Ta có: .
Hàm số đã cho có cực trị có hai nghiệm phân biệt
Tam thức m2 - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì = 1 - 8 < 0 và a = 1 > 0
Do đó phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với , hàm số đã cho luôn có cực trị.
Hàm số bậc ba có cực trị nếu và chỉ nếu phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có:
Hàm số đã cho có cực trị
Tam thức m2 - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì
Do đó phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Vậy với
Đáp án D.