Câu hỏi: Tìm giá trị của tham số để hàm số có đúng một cực trị.
Phương pháp giải
- Tính .
- Điều kiện để hàm số đã cho có đúng một cực trị là phương trình có nghiệm duy nhất .
Lời giải chi tiết
+) Với thì là hàm đa thức bậc hai luôn có một cực trị nên thỏa mãn.
+) Với thì hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương có:
Hàm số có đúng một cực trị khi có đúng một nghiệm, tức là:
Phương trình có nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm .
Kết hợp với ở trên ta được .
Vậy với hàm số đã cho có một cực trị duy nhất.
- Tính
- Điều kiện để hàm số đã cho có đúng một cực trị là phương trình
Lời giải chi tiết
+) Với
+) Với
Hàm số có đúng một cực trị khi
Phương trình
Kết hợp với
Vậy với