Google
Câu hỏi: Cho tập \(A = \left\{ {x \in R|2 < \left| x \right| < 3} \right\}\). Hãy biểu diễn A thành hợp của các khoảng.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}2 < \left| x \right| < 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| > 2\\\left| x \right| < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\ - 3 < x < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < - 2\\2 < x < 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A = \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left({2; 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}2 < \left| x \right| < 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| > 2\\\left| x \right| < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\ - 3 < x < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < - 2\\2 < x < 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A = \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left({2; 3} \right)\)