Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.30 trang 20 SBT hình học 12

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân ở . Cạnh và tạo với đáy một góc bằng . Hình chiếu vuông góc hạ từ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo .
Phương pháp giải
- Xác định góc giữa và mặt phẳng (góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng).
- Tính diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ.
- Tính thể tích lăng trụ theo công thức .
Lời giải chi tiết

Gọi là trọng tâm của tam giác , khi đó
.
Gọi là trung điểm của , khi đó .
Ta có , do đó
Suy ra ;