Google
Câu hỏi: Cho ba tập hợp \(A, B, C\) biết \(A \subset B \subset C\). Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. \(A \subset B \cap C\) B. \(B \subset A \cap C\)
C. \(C \subset A \cup B\) D. \(B\backslash A \subset C\backslash B\)
A. \(A \subset B \cap C\) B. \(B \subset A \cap C\)
C. \(C \subset A \cup B\) D. \(B\backslash A \subset C\backslash B\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết
đúng vì \(A \subset B \subset C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset B}\\{A \subset C}\end{array}} \right. \) \(\Rightarrow A \subset B \cap C\)
sai vì \(A \subset C \Rightarrow A \cap C = A \subset B\) \(\Rightarrow B \subset A \cap C\) sai.
sai vì
\(C \subset A \cup B \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{C \subset A}\\{C \subset B}\end{array}} \right.\) (vô lý)
sai vì .\(x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin C\backslash B\).
Đáp án đúng: A
Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết
đúng vì \(A \subset B \subset C \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset B}\\{A \subset C}\end{array}} \right. \) \(\Rightarrow A \subset B \cap C\)
sai vì \(A \subset C \Rightarrow A \cap C = A \subset B\) \(\Rightarrow B \subset A \cap C\) sai.
sai vì
\(C \subset A \cup B \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{C \subset A}\\{C \subset B}\end{array}} \right.\) (vô lý)
sai vì .\(x \in B\backslash A \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in B}\\{x \notin A}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin C\backslash B\).
Đáp án đúng: A