Google
Câu hỏi: Cho hai tập hợp \(A, B\). Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?
A. \(A \cap B \subset A\) B. \(A \cap B \subset B\)
C. \(A \cap B \subset A \cup B\) D. \(A \cap B \subset A\backslash B\)
A. \(A \cap B \subset A\) B. \(A \cap B \subset B\)
C. \(A \cap B \subset A \cup B\) D. \(A \cap B \subset A\backslash B\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết
đúng vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \)
\(\Rightarrow A \cap B \subset A\)
đúng vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in B\)
\(\Rightarrow A \cap B \subset B\)
đúng vì nếu lấy \(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \cup B \)
\(\Rightarrow A \cap B \subset A \cup B\)
sai vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin A\backslash B\)
Đáp án đúng: D
Sử dụng kiến thức về các phép toán tập hợp.
Lời giải chi tiết
đúng vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \)
\(\Rightarrow A \cap B \subset A\)
đúng vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in B\)
\(\Rightarrow A \cap B \subset B\)
đúng vì nếu lấy \(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \in A \cup B \)
\(\Rightarrow A \cap B \subset A \cup B\)
sai vì nếu lấy
\(x \in A \cap B \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin A\backslash B\)
Đáp án đúng: D