Google
Câu hỏi: Chọn phương án đúng trong bốn phương án đã cho trong mỗi câu sau:
(A) \(\sqrt 3 \) (B) \(\sqrt 2 \)
(C) 1 (D) 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin {15^0} + \cos {15^0} - \sqrt 2 \\
= 2\left({\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {{15}^0} + \frac{1}{2}\cos {{15}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\left({\cos {{30}^0}\sin {{15}^0} + \sin {{30}^0}\cos {{15}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\sin \left({{{15}^0} + {{30}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\sin {45^0} - \sqrt 2 \\
= 2.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 2 \\
= 0
\end{array}\)
Chọn D.
(A) \(\sqrt 3 \) (B) \({2 \over {\sqrt 3 }}\)
(C) \({4 \over {\sqrt 3 }}\) (D) \(- 2\sqrt 3 \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{\sin \frac{\pi }{9}}} - \frac{1}{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9} - \sin \frac{\pi }{9}}}{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9}\sin \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{2\left({\frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \frac{\pi }{9} - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{9}} \right)}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}. 2\cos \frac{\pi }{9}\sin \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{2\left({\sin \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{9} - \cos \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{9}} \right)}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin \frac{{2\pi }}{9}}}\\
= \frac{{2\sin \frac{{2\pi }}{9}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin \frac{{2\pi }}{9}}}\\
= \frac{4}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)
Chọn C.
Câu a
\(\sqrt 3 \sin {15^o} + \cos {15^o} - \sqrt 2 \) bằng:(A) \(\sqrt 3 \) (B) \(\sqrt 2 \)
(C) 1 (D) 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 \sin {15^0} + \cos {15^0} - \sqrt 2 \\
= 2\left({\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {{15}^0} + \frac{1}{2}\cos {{15}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\left({\cos {{30}^0}\sin {{15}^0} + \sin {{30}^0}\cos {{15}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\sin \left({{{15}^0} + {{30}^0}} \right) - \sqrt 2 \\
= 2\sin {45^0} - \sqrt 2 \\
= 2.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \sqrt 2 \\
= 0
\end{array}\)
Chọn D.
Câu b
\({1 \over {\sin {\pi \over 9}}} - {1 \over {\sqrt 3 \cos {\pi \over 9}}}\) bằng:(A) \(\sqrt 3 \) (B) \({2 \over {\sqrt 3 }}\)
(C) \({4 \over {\sqrt 3 }}\) (D) \(- 2\sqrt 3 \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{\sin \frac{\pi }{9}}} - \frac{1}{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9} - \sin \frac{\pi }{9}}}{{\sqrt 3 \cos \frac{\pi }{9}\sin \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{2\left({\frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \frac{\pi }{9} - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{9}} \right)}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}. 2\cos \frac{\pi }{9}\sin \frac{\pi }{9}}}\\
= \frac{{2\left({\sin \frac{\pi }{3}\cos \frac{\pi }{9} - \cos \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{9}} \right)}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin \frac{{2\pi }}{9}}}\\
= \frac{{2\sin \frac{{2\pi }}{9}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sin \frac{{2\pi }}{9}}}\\
= \frac{4}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)
Chọn C.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!