Câu hỏi: Trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm, hãy xác định tam giác có diện tích lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là 10 cm, 0 < x < 10 và 0 < y < 10.
Diện tích tam giác là
Ta có
S đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán quy về: Tìm sao cho tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Do đó hàm số đạt GTLN tại . Khi đó .
Trong các tam giác vuông đó, tam giác vuông cân có diện tích lớn nhất.
Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó là (cm).
Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là 10 cm, 0 < x < 10 và 0 < y < 10.
Diện tích tam giác là
Ta có
S đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
Bài toán quy về: Tìm
Do đó hàm số đạt GTLN tại
Trong các tam giác vuông đó, tam giác vuông cân có diện tích lớn nhất.
Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đó là