Bài 1.1 trang 12 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Tìm tập xác định của các hàm số

Câu a​

\(y = \cos \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Phân thức \(\dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) xác định khi \(g(x) \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)
Vậy \(D =  \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Câu b​

\(y = \tan \dfrac{x}{3}\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \tan \dfrac{x}{3} = \dfrac{{\sin\dfrac{x}{3}}}{{\cos \dfrac{x}{3}}}\) xác định khi \(\cos \dfrac{x}{3} \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(\cos \dfrac{x}{3} \ne 0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{3} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) \(\Leftrightarrow x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k3\pi, k \in \mathbb{Z}\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{2} + k3\pi } \right\}\).

Câu c​

\(y = \cot 2x\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = \cot 2x = \dfrac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}}\) xác định khi \(\sin 2x \ne 0 \)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \) \(\Leftrightarrow x \ne k\dfrac{\pi }{2}, k \in Z\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2}\right\}\).

Câu d​

\(y = \sin \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\)
Phương pháp giải:
Phân thức \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) xác định khi \(g(x) \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \({x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm 1\)
Vậy \(D{\rm{  =  \mathbb{R}\backslash }}\left\{ { - 1; 1} \right\}\).