[2013] Bài tập Điện xoay chiều trong các đề thi thử Vật lí

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Hôm nay mình lập topic nhằm có một cái nhìn tổng quan về bài tập Điện xoay chiều trong các đề thi thử, đặc biệt là đề thi thử các trường Chuyên trên cả nước, mong các bạn tham gia nhiệt tình ^^!
Nội quy của topic như sau:
Thứ nhất: Thực hiện đúng nội quy của diễn đàn tại đây
Thứ hai: Các bài post phải đánh số thứ tự, và phải trình bày theo mẫu sau:
(có được bằng cách ấn vào nút LB trên khung soạn thảo)
Bài x. (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
A. Đáp án A viết ở đây
B. Đáp án B viết ở đây
C. Đáp án C viết ở đây
D. Đáp án D viết ở đây
Mã:
Chú ý
[b][color=blue]Bài x.[/color][/b] (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
[b][color=blue]A.[/color][/b] Đáp án A viết ở đây
[b][color=blue]B.[/color][/b] Đáp án B viết ở đây
[b][color=blue]C.[/color][/b] Đáp án C viết ở đây
[b][color=blue]D.[/color][/b] Đáp án D viết ở đây
Thứ ba: Phải giải quyết xong bài trước đó, rồi mới post bài tiếp theo.
 
Bài 8 (Tứ Kỳ-Hải Dương): Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và tần số $f$ không đổi. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $U$, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức $i_1=2\sqrt{6}\cos \left (100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)(A)$. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch lúc này có biểu thức là:
A. $i_1=2\sqrt{2}\cos \left (100\pi t+\dfrac{5\pi}{12} \right)(A)$
B. $i_1=2\sqrt{2}\cos \left (100\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)(A)$
C. $i_1=2\sqrt{3}\cos \left (100\pi t+\dfrac{5\pi}{12} \right)(A)$
D. $i_1=2\sqrt{3}\cos \left (100\pi t+\dfrac{\pi}{3} \right)(A)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 8 (Tứ Kỳ-Hải Dương): Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ và tần số $f$ không đổi. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng $U$, cường độ dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức $i_1=2\sqrt{6}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left(A\right)$. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch lúc này có biểu thức là:
A. $i_2=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)\left(A\right)$
B. $i_2=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left(A\right)$
C. $i_2=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)\left(A\right)$
D. $i_2=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left(A\right)$
Em sửa đề một số chỗ không biết đúng không ^^.
Khi $C=C_1$ thì $U_d=U_C=U$ nên $$Z_C^2=r^2+Z_L^2=r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2$$
Nên $$Z_C=2Z_L$$
Và $$r=Z_L\sqrt{3}$$
$$\Rightarrow u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{12}\right) $$
Khi $C=C_2$ thì $U_C$ max nên
$$Z_{C_2}=\dfrac{Z_L^2+r^2}{Z_L}=4Z_L$$
Khi đó : $$\tan \varphi = \dfrac{1-4}{\sqrt{3}}=-\sqrt{3}$$
$$\Rightarrow \varphi_{i2}=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{5\pi }{12}$$
Và $$\dfrac{Z_2}{Z_1}=\sqrt{\dfrac{3+1}{3+9}} = \sqrt{\dfrac{1}{3}}$$
$$\Rightarrow I_{o2}=\sqrt{\dfrac{1}{3}}.2\sqrt{6}= 2\sqrt{2}$$
Vậy $i_2=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)\left(A\right)$
Chọn A.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 9 : (Thuận Thành số 1 -2013 )
Cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L mắc vào điên áp xoay chiều $250\sqrt{2}\cos100\pi t $ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuôn dây là 5A và i lệch pha so với u góc $\dfrac{\pi}{3}$. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A và điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn điện áp
hai đầu X một góc $\dfrac{\pi}{3}$. . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là.
A. $300W$
B. $200\sqrt{2}$
C. $434,4W$
D. $386,7W$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 10 : Thuận Thành số 1 -2013
Điện năng được truyền tải từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí A, đến nơi tiêu thụ B,. Khi truyền tải đền vị trí C được 10Km thì gặp một hồ nước rộng, đường dây phải đi vòng. Để xác định tổng chiều dài của đường dây phải dùng, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng một điện trở thuần R= 20W nối vào hai dây tải điện tại vị trí C và nối hai đầu dây tải điện tại A vào nguồn điện không đổi 20V, điện trở trong không đáng kể. Khi hai đầu dây tại B để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,5 A, còn khi hai đầu dây tại B được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ
dòng điện qua nguồn là 0,6A, .
(coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây) .
Tổng chiều dài của đường dây cần dùng là
A. 60 km.
B. 45 km.
C. 30 km.
D. 90 km
 
Bài 9 : (Thuận Thành số 1 -2013 )
Cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L mắc vào điên áp xoay chiều $250\sqrt{2}\cos100\pi t $ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuôn dây là 5A và i lệch pha so với u góc $\dfrac{\pi}{3}$. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A và điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn điện áp
hai đầu X một góc $\dfrac{\pi}{3}$. . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là.
A. $300W$
B. $200\sqrt{2}$
C. $434,4W$
D. $386,7W$

Đề này bị sai rùi

tam giác vector X+ cuộn dây= AB

$\dfrac{50}{\sin 60}=\dfrac{62,5}{\sin X}$

ra $\sin X>1 $
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 9 : (Thuận Thành số 1 -2013 )
Cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L mắc vào điên áp xoay chiều $250\sqrt{2}\cos100\pi t $ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuôn dây là 5A và i lệch pha so với u góc $\dfrac{\pi}{3}$. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A và điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn điện áp
hai đầu X một góc $\dfrac{\pi}{3}$. . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là.
A. $300W$
B. $200\sqrt{2}$
C. $434,4W$
D. $386,7W$
Bài này đã được thảo luận rồi bạn.
http://vatliphothong.vn/t/1754/
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 11 (Chuyên Nguyễn Huệ Lần 3)
Cho mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Khi $L=L_{1}$ thì điện áp trên tụ cực đại và bằng $100\sqrt{5} (V)$. Khi $L=L_{2}=0,4L_{1}$ thì dòng điện sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch bằng
A. 100V
B. 200V
C. $100\sqrt{2} (V)$
D. 120V
 
Bài 11 (Chuyên Nguyễn Huệ Lần 3)
Cho mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Khi $L=L_{1}$ thì điện áp trên tụ cực đại và bằng $100\sqrt{5} (V)$. Khi $L=L_{2}=0,4L_{1}$ thì dòng điện sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch bằng
A. 100V
B. 200V
C. $100\sqrt{2} (V)$
D. 120V
Khi $U_C$ cực đại , $$Z_L=Z_C \Rightarrow Z_C=Z_{L_1} = 2,5Z_{L_2}$$
$$\Rightarrow R=\dfrac{3}{2}Z_{L_2}$$
$$\Rightarrow U=U_{Cmax}.\dfrac{R}{Z_C} = 100.\sqrt{5}.\dfrac{1,5}{2,5} = 60\sqrt{5}$$
Sao em không ra đáp án thế nhỉ :(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 11 (Chuyên Nguyễn Huệ Lần 3)
Cho mạch RLC, cuộn dây thuần cảm. Khi $L=L_{1}$ thì điện áp trên tụ cực đại và bằng $100\sqrt{5} (V)$. Khi $L=L_{2}=0,4L_{1}$ thì dòng điện sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch bằng
A. 100V
B. 200V
C. $100\sqrt{2} (V)$
D. 120V
Câu này hình như không có đáp án đúng .
Ta có
$U_C=\dfrac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+(Z_{L_1}-Z_C)^2}}$
Do đó $U_C$ lớn nhất khi $Z_{L_1}=Z_C$, khi đó $U_C=\dfrac{U.Z_C}{R} =100\sqrt{5}(1)$
Khi $L=L_{2}=0,4L_{1}$ thì dòng điện sớm pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp nên
$$Z_C -Z_{L_2}=R$$
$$\Rightarrow Z_C - 0,4 Z_C =R$$
$$\Rightarrow \dfrac{Z_C}{R}=\dfrac{5}{3}$$
Thế vào $(1)$ ta có $U=60\sqrt{5} V$
 
Bài 12(Chuyên Amsterdam )
Cho mạch điện RLC tụ có điện dung C thay đổi.Ta điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại.Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V và khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6} V$ thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6} V$ .Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.$150V$
B. $150\sqrt{2} V$
C. $75\sqrt{3} V$
D. $75\sqrt{6} V$
 
Bài 12(Chuyên Amsterdam lần 2)
Cho mạch điện RLC tụ có điện dung C thay đổi.Ta điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại.Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V và khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6} V$ thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6} V$ .Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.$150V$
B. $150\sqrt{2} V$
C. $75\sqrt{3} V$
D. $75\sqrt{6} V$
Bài làm:
Bài này mình dùng giản đồ nên không vẽ được. (Dùng đại số lâu).
Hình như nó cũng có trong đề thi thử của VLTT rồi thì phải.
Với giá trị tức thời ta luôn có:
\[u_{AB}=u_R+u_L+u_C=u_{RL}+u_C\]
Bài này nên dùng vecto buộc vì có dữ kiện "Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại".
Ra đáp án A
 
Bài làm:
Bài này mình dùng giản đồ nên không vẽ được. (Dùng đại số lâu).
Hình như nó cũng có trong đề thi thử của VLTT rồi thì phải.
Với giá trị tức thời ta luôn có:
\[u_{AB}=u_R+u_L+u_C=u_{RL}+u_C\]
Bài này nên dùng vecto buộc vì có dữ kiện "Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại".
Ra đáp án A

Bài này dùng đại số, giải phương trình hai ẩn thì nhanh hơn
 
Bài 10 : Thuận Thành số 1 -2013
Điện năng được truyền tải từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí A, đến nơi tiêu thụ B,. Khi truyền tải đền vị trí C được 10Km thì gặp một hồ nước rộng, đường dây phải đi vòng. Để xác định tổng chiều dài của đường dây phải dùng, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng một điện trở thuần R= 20W nối vào hai dây tải điện tại vị trí C và nối hai đầu dây tải điện tại A vào nguồn điện không đổi 20V, điện trở trong không đáng kể. Khi hai đầu dây tại B để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,5 A, còn khi hai đầu dây tại B được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ
dòng điện qua nguồn là 0,6A, .
(coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây) .
Tổng chiều dài của đường dây cần dùng là
A. 60 km.
B. 45 km.
C. 30 km.
D. 90 km

$U = (R + R_{AC}).0,5 \rightarrow R_{AB} = 20\Omega $
$U = (R_{AB} + \dfrac{R.R_{BC}}{R + R_{BC}}).0,6 \rightarrow R_{BC} = 40\Omega $

Nên nhớ là đường dây gồm 2 dây mắc song song nên $R_{AB} = 20\Omega$ sẽ tương ứng với 10.2 = 20km dây dẫn.
$ R_{AB} + R_{BC} = 60\Omega$ sẽ tương ứng với 60km dây.
Chọn A
 
Bài 12(Chuyên Amsterdam )
Cho mạch điện RLC tụ có điện dung C thay đổi.Ta điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại.Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V và khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6} V$ thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6} V$ .Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.$150V$
B. $150\sqrt{2} V$
C. $75\sqrt{3} V$
D. $75\sqrt{6} V$

$\beta $ là góc hợp bới $R$ và $Z_{LR}$
$\alpha$ là pha của $u_{RL}$.
Ta có
$u_{RL} = \dfrac{U_R.\cos\alpha }{\cos\beta }$
$\rightarrow \dfrac{\cos^2\alpha }{\cos^2\beta } = \dfrac{1}{3}$
$\rightarrow \dfrac{1 +\cos2\alpha }{1 +\cos2\beta } = \dfrac{1}{3}$ (1)

$U_C$ đạt max nên $u_{RL}$ vuông pha $u$ nên ta có:
$u = \dfrac{U_R.sin\alpha }{sin\beta }$
$\rightarrow \dfrac{sin^2\alpha }{sin^2\beta } = 3$
$\rightarrow \dfrac{1 -\cos2\alpha }{1 -\cos2\beta } = 3$ (2)

Từ (1) và (2) giải được: $\cos2\alpha = -0,5$; $\cos2\beta = 0,5$

$U = \dfrac{U_{RL}}{sin\beta } = \dfrac{U_{RL}}{\sqrt{\dfrac{1 -\cos2\beta }{2}}} = 150\sqrt{2}$
$\rightarrow U_{hd} = 150(V)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 12(Chuyên Amsterdam )
Cho mạch điện RLC tụ có điện dung C thay đổi.Ta điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại.Khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V và khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6} V$ thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6} V$ .Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.$150V$
B. $150\sqrt{2} V$
C. $75\sqrt{3} V$
D. $75\sqrt{6} V$
Lời ngải:
$U_L$ max thì $U_{RL}$ vuông pha với $U$
Ta có $$\dfrac{(75\sqrt{6})^2}{U_o^2}+\dfrac{(25\sqrt{6})^2}{U_{RLo}^2}=1.
$$
Qua giản đồ ta được $$\dfrac{1}{U_o^2}+\dfrac{1}{U_{RLo}^2}=\dfrac{1}{(75\sqrt{2})^2}.$$
$$\Rightarrow U_o=150\sqrt{2}\Rightarrow U=150.$$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 13.Chuyên Lương Văn Tụy, 2012.
Một máy biến áp lí tưởng có một cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng $U_1$, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở bằng $U_2$. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là $U_3$. Số vòng dây của cuộn sơ cấp bằng?
A. $\dfrac{nU_1}{U_3+U_2}$
B. $\dfrac{U_3+U_2}{nU_1}$
C. $\dfrac{nU_1}{U_3-U_2}$
D. $\dfrac{U_3-U_2}{nU_1}$
 
Bài 13.Chuyên Lương Văn Tụy, 2012.
Một máy biến áp lí tưởng có một cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng $U_1$, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở bằng $U_2$. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là $U_3$. Số vòng dây của cuộn sơ cấp bằng?
A. $\dfrac{nU_1}{U_3+U_2}$
B. $\dfrac{U_3+U_2}{nU_1}$
C. $\dfrac{nU_1}{U_3-U_2}$
D. $\dfrac{U_3-U_2}{nU_1}$
Bài Làm:
Ta có:
$$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}(1)$$
$$\dfrac{U_{1}}{U_{3}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}+n}$$
Nên ta có hệ quả:
$$\dfrac{n_{2}}{n_{2}+n}=\dfrac{U_{2}}{U_{3}}\rightarrow n_{2}.(U_{3}-U_{2})=nU_{2}(2)$$
Mà từ $(1)$ ta có:
$$n_{2}=\dfrac{U_{2}n_{1}}{U_{1}}*$$
Thay $*$ vào $(2)$ ta có:
$$n_{1}=\dfrac{nU_{1}}{U_{3}-U_{2}}$$
Chọn C
 
Bài 14. Thi thử lần 2 Thầy Dân Hà Nội
Đặt điện áp xoay chiều $u=Uo\cos \omega t$ (V), với $Uo,\omega $ không đổi vào hai đầu đọan mạch RLC trong đó cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Khi $L = L_1$ hay $L = L_2$ với $L_1 > L_2$ thì công suât tiêu thụ điện của mạch tương ứng là $P_{1} , P_{2}$ với $P_{1}=3P_{2}$ . Độ lêch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện trong mạch tương ứng là $\varphi _{1}, \varphi _{2}$ với $\left | \varphi _{1} \right |+\left | \varphi _{2} \right |=\pi /2$ . Độ lớn của $\varphi _{1}, \varphi _{2}$ lần lượt là
A. $\pi /3;\pi /6$
B. $\pi /6;\pi /3$
C. $5\pi /12;\pi /12$
D. $\pi /12;5\pi /12$
 
Bài 14. Thi thử lần 2 Thầy Dân Hà Nội
Đặt điện áp xoay chiều $u=Uo\cos \omega t$ (V), với $Uo,\omega $ không đổi vào hai đầu đọan mạch RLC trong đó cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. Khi $L = L_1$ hay $L = L_2$ với $L_1 > L_2$ thì công suât tiêu thụ điện của mạch tương ứng là $P_{1} , P_{2}$ với $P_{1}=3P_{2}$ . Độ lêch pha giữa điện áp hai đầu mạch và dòng điện trong mạch tương ứng là $\varphi _{1}, \varphi _{2}$ với $\left | \varphi _{1} \right |+\left | \varphi _{2} \right |=\pi /2$ . Độ lớn của $\varphi _{1}, \varphi _{2}$ lần lượt là
A. $\pi /3;\pi /6$
B. $\pi /6;\pi /3$
C. $5\pi /12;\pi /12$
D. $\pi /12;5\pi /12$
Lời giải
  • Ta có: $$P=\dfrac{U^2R}{Z^2}=\dfrac{U^2\cos^2 \varphi }{R}.$$
  • Khi đó :$$P_1=\dfrac{U^2\cos^2 \varphi_1 }{R}.$$
Và $$P_2=\dfrac{U^2\cos^2 \varphi_2 }{R}.$$
  • $P_1=3P_2$ :$$\cos^2 \varphi_1=3\cos^2 \varphi_2 .$$
$$\tan \varphi _1=\pm \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi _1=\dfrac{\pi}{6}.$$
Chọn B
 

Quảng cáo

Back
Top