Viết phương trình dao động của vật nhỏ sau khi nó rời khỏi giá đỡ

San Bằng Tất Cả

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m = 1 kg$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100 N/m$ được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ $D$. Ban đầu, giá đỡ $D$ đứng yên và lò xo đang giãn $1 cm$. Cho $D$ chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $a=1m/s^{2}$. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy gia tốc rơi tự do $g=10m/s^{2}$. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật nhỏ dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của vật nhỏ sau khi nó rời khỏi giá đỡ.
 
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m = 1 kg$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100 N/m$ được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ $D$. Ban đầu, giá đỡ $D$ đứng yên và lò xo đang giãn $1 cm$. Cho $D$ chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $a=1m/s^{2}$. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy gia tốc rơi tự do $g=10m/s^{2}$. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật nhỏ dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của vật nhỏ sau khi nó rời khỏi giá đỡ.
Độ giãn của lò xo
$$\Delta l_{0}=0,1m$$
Suy ra ban đầu vật cách vị trí cân bằng
$$x=0,09m$$
Khi vật dời giá đỡ là lúc con lắc có gia tốc là $a=1m/s^{2}$, khi đó
$$x=\dfrac{-a}{\omega^2}=-0,01m$$
Vận tốc của vật khi đó (đã đi $0,08m$ với gia tốc là $a=1m/s^{2}$)
$$v=\sqrt{2aS}=0,4m/s$$
$$A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{17}cm$$
Suy ra phương trình dao động của vật
$$x=\sqrt{17}\cos\left(100t+\dfrac{\pi}{2}+\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{17}}\right) (cm)$$
Lẻ dữ vậy!
 
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m = 1 kg$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100 N/m$ được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ $D$. Ban đầu, giá đỡ $D$ đứng yên và lò xo đang giãn $1 cm$. Cho $D$ chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $a=1m/s^{2}$. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy gia tốc rơi tự do $g=10m/s^{2}$. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật nhỏ dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của vật nhỏ sau khi nó rời khỏi giá đỡ.
http://vatliphothong.vn/t/1794/ Bài này ở đây được thảo luận rồi!
 

Quảng cáo

Back
Top