Viết phương trình dao động của hệ hai vật

thanhphong_dragon đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng , lò xo có độ cứng được lồng vào một trục thẳng đứng. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật từ độ cao so với . Bỏ qua mọi ma sát. Va chạm nói trên là va chạm mềm. Lấy gia tốc rơi tự do là . Sau khi va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật trước khi va chạm. Viết phương trình dao động của hệ hai vật

Click để xem thêm...

Vận tốc ngay trước khi vật m va chạm với vật M là: mgh= v = =
va chạm là va chạm mềm nên mv=(m+M)V. .. .. .. V là vận tốc ngay sau lúc 2 vật va chạm. Từ đó suy ra V=
. .. .Khi vật m rơi xuống thì vị trí cân bằng mới bị dịch xuống 1 đoạn là vậy vtcb cũ lúc này lại là vị trí có li độ x=1 cm và vận tốc là V
bạn tính tần số góc ra. .. = . .. .. .Có V có omega có x rồi bạn tính A phần còn lại tự giải quyết nhék

thanhphong_dragon đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nặng , lò xo có độ cứng được lồng vào một trục thẳng đứng. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật từ độ cao so với . Bỏ qua mọi ma sát. Va chạm nói trên là va chạm mềm. Lấy gia tốc rơi tự do là . Sau khi va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật trước khi va chạm. Viết phương trình dao động của hệ hai vật

Click để xem thêm...

Trước va chạm, vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc .
Ngay trước khi va chạm với vật , vận tốc của là :

Do va chạm giữa hai vật là va chạm mềm nên vân tốc hai vật ngay sau va chạm là :

Trước va chạm :

Sau va chạm :

Như vậy mới cách cũ (gốc tọa độ) một khoảng bằng , hay tại mới li độ của hệ vật có giá trị
Áp dụng công thức ta thu được
Phương trình dao động có dạng :

với
Tại thì và hệ vật đang đi ngược chiều dương nên pha ban đầu của hệ vật .
Vậy phương trình dao động là :