Google
Câu hỏi: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
CáCh 1: Gò tấm tôn ban đầu thành măt xung quanh của thùng.
CáCh 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể thích của hai thùng gò được theo cách 2. Tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=4.$
CáCh 1: Gò tấm tôn ban đầu thành măt xung quanh của thùng.
CáCh 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=4.$
Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt tấm tôn bán bính đáy là $\dfrac{R}{2}.$
Đường cao của các khối trụ là không đổi. Ta có ${{V}_{1}}=h\pi {{R}^{2}},{{V}_{2}}=2.h\pi {{\left( \dfrac{R}{2} \right)}^{2}}=h\pi {{\dfrac{R}{2}}^{2}}.$
Vậy tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
Đường cao của các khối trụ là không đổi. Ta có ${{V}_{1}}=h\pi {{R}^{2}},{{V}_{2}}=2.h\pi {{\left( \dfrac{R}{2} \right)}^{2}}=h\pi {{\dfrac{R}{2}}^{2}}.$
Vậy tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
Đáp án C.
