Google
Câu hỏi: Từ một hộp có $15$ viên bi trong đó có $6$ viên bi màu đỏ và $9$ viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ viên bi. Xác suất để $3$ viên bi có cả hai màu
A. $\dfrac{8}{35}$
B. $\dfrac{12}{65}$.
C. $\dfrac{27}{35}$.
D. $\dfrac{4}{91}$.
A. $\dfrac{8}{35}$
B. $\dfrac{12}{65}$.
C. $\dfrac{27}{35}$.
D. $\dfrac{4}{91}$.
Số phần tử của không gian mẫu : $n\left( \Omega \right)=C_{15}^{3}=455$
Gọi $A$ là biến cố “ Lấy ra $3$ viên bi có đủ cả hai màu”
+ TH1: $1$ viên đỏ và $2$ viên xanh: $C_{6}^{1}.C_{9}^{2}=216$
+ TH2: $2$ viên đỏ và $1$ viên xanh: $C_{6}^{2}.C_{9}^{1}=135$
Suy ra: $n\left( A \right)=216+135=351$
Xác suất để lấy ra ba viên bi có đủ cả hai màu là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{351}{455}=\dfrac{27}{35}$.
Gọi $A$ là biến cố “ Lấy ra $3$ viên bi có đủ cả hai màu”
+ TH1: $1$ viên đỏ và $2$ viên xanh: $C_{6}^{1}.C_{9}^{2}=216$
+ TH2: $2$ viên đỏ và $1$ viên xanh: $C_{6}^{2}.C_{9}^{1}=135$
Suy ra: $n\left( A \right)=216+135=351$
Xác suất để lấy ra ba viên bi có đủ cả hai màu là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{351}{455}=\dfrac{27}{35}$.
Đáp án C.