Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $9$ viên bi khác nhau, trong đó có $4$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ viên bi. Tính xác suất để $3$ viên bi lấy ra có ít nhất $2$ viên bi màu xanh.
A. $\dfrac{10}{21}$
B. $\dfrac{5}{42}$
C. $\dfrac{5}{14}$
D. $\dfrac{25}{42}$
A. $\dfrac{10}{21}$
B. $\dfrac{5}{42}$
C. $\dfrac{5}{14}$
D. $\dfrac{25}{42}$
Không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}=84.$
Trường hợp 1: chọn 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Có $C_{5}^{2}$ cách chọn hai viên bi xanh.
Có $C_{4}^{1}$ cách chọn một viên bi đỏ.
Trường hợp 2: Chọn 3 viên bi xanh
Có $C_{5}^{3}$ cách chọn 3 viên bi xanh.
Suy ra $n\left( {{\Omega }_{A}} \right)=C_{5}^{2}.C_{4}^{1}+C_{5}^{3}=50$
Vậy xác suất để $3$ viên bi lấy ra có ít nhất $2$ viên bi màu xanh là $P\left( A \right)=\dfrac{50}{84}=\dfrac{25}{42}$.
Trường hợp 1: chọn 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Có $C_{5}^{2}$ cách chọn hai viên bi xanh.
Có $C_{4}^{1}$ cách chọn một viên bi đỏ.
Trường hợp 2: Chọn 3 viên bi xanh
Có $C_{5}^{3}$ cách chọn 3 viên bi xanh.
Suy ra $n\left( {{\Omega }_{A}} \right)=C_{5}^{2}.C_{4}^{1}+C_{5}^{3}=50$
Vậy xác suất để $3$ viên bi lấy ra có ít nhất $2$ viên bi màu xanh là $P\left( A \right)=\dfrac{50}{84}=\dfrac{25}{42}$.
Đáp án D.