Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ vả 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng.
A. $\dfrac{7}{12}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{27}{34}$.
D. $\dfrac{9}{11}$.
A. $\dfrac{7}{12}$.
B. $\dfrac{5}{7}$.
C. $\dfrac{27}{34}$.
D. $\dfrac{9}{11}$.
Số cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ vả 5 quả cầu màu xanh là: $C_{11}^{3}=165$ ( cách ).
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=165$.
Gọi $A$ là biến cố “ để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu ‘’.
Th1. Lấy được 2 quả cầu màu đỏ và 1 quả cầu màu xanh: $C_{6}^{2}.C_{5}^{1}=75$ ( cách ).
Th2. Lấy được 1 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu xanh: $C_{6}^{1}.C_{5}^{2}=60$ ( cách ).
$\Rightarrow n\left( A \right)=75+60=135$ ( cách ).
Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{135}{165}=\dfrac{9}{11}$.
Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=165$.
Gọi $A$ là biến cố “ để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu ‘’.
Th1. Lấy được 2 quả cầu màu đỏ và 1 quả cầu màu xanh: $C_{6}^{2}.C_{5}^{1}=75$ ( cách ).
Th2. Lấy được 1 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu xanh: $C_{6}^{1}.C_{5}^{2}=60$ ( cách ).
$\Rightarrow n\left( A \right)=75+60=135$ ( cách ).
Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{135}{165}=\dfrac{9}{11}$.
Đáp án D.