Câu hỏi: Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB cắt mặt phẳng tại , song song với AC cắt mặt phẳng tại , song song với AD cắt mặt phẳng tại . Thể tích khối tứ diện lớn nhất bằng
A.
B.
C.
D.
Do AB, AC, AD đôi một vuông góc nên đôi một vuông góc với nhau.
Khi đó
Trong đó
Lại có:
(chọn ).
Lại có .
Cách 2: Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ với
Suy ra phương trình mặt phẳng (học sinh giải tiếp).
A.
B.
C.
D.
Do AB, AC, AD đôi một vuông góc nên
Khi đó
Trong đó
Lại có:
Lại có
Cách 2: Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ với
Suy ra phương trình mặt phẳng
Đáp án B.