Google
Câu hỏi: Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2-6 z+m^2=0, m \in \mathbb{R}$ (1). Gọi $m_0$ là một giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $z_1 \cdot \overline{z_1}=z_2 \cdot \overline{z_2}$. Số giá trị nguyên của $m_0$ trong khoảng $(-2022 ; 2022)$ là
A. 4044 .
B. 4038 .
C. 4036 .
D. 4035 .
A. 4044 .
B. 4038 .
C. 4036 .
D. 4035 .
Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: $\Delta=9-m^2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 3$.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $z_1 \cdot \overline{z_1}=z_2 \cdot \overline{z_2}$ thì (1) phải có nghiệm phức.
Suy ra $\Delta<0 \Leftrightarrow 9-m^2<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m<-3 \\ m>3\end{array}\right.$.
Vậy trong khoảng (-2022; 2022) có 4036 số $m_0$.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $z_1 \cdot \overline{z_1}=z_2 \cdot \overline{z_2}$ thì (1) phải có nghiệm phức.
Suy ra $\Delta<0 \Leftrightarrow 9-m^2<0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m<-3 \\ m>3\end{array}\right.$.
Vậy trong khoảng (-2022; 2022) có 4036 số $m_0$.
Đáp án C.