Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 14 cm, dao động theo phưong vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2m/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 12 cm; điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5,0 cm.
B. 2,0 cm.
C. 1,8 cm.
D. 0,5 cm
+ Ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{120}{40}=3cm$
+ Phương trình sóng tại M và N có dạng:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda } \right) \\
& {{u}_{N}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{N}}}{\lambda } \right) \\
\end{aligned} \right..$
Để 2 điểm M, N ngược pha thì
${{d}_{M}}-{{d}_{N}}=\left( k+0,5 \right)\lambda \Leftrightarrow 12-{{d}_{N}}=3\left( k+0,5 \right).$
+ Để M, N ngắn nhất thì: $\left[ \begin{aligned}
& k=0 \\
& k=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{d}_{N}}=10,5 \\
& {{d}_{N}}=13,5 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& MN=OM-ON=\sqrt{{{12}^{2}}-{{7}^{2}}}-\sqrt{10,{{5}^{2}}-{{7}^{2}}}=1,92cm \\
& MN=ON-OM=\sqrt{13,{{5}^{2}}-{{7}^{2}}}-\sqrt{{{12}^{2}}-{{7}^{2}}}=1,79cm \\
\end{aligned} \right..$
A. 5,0 cm.
B. 2,0 cm.
C. 1,8 cm.
D. 0,5 cm
+ Phương trình sóng tại M và N có dạng:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{M}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda } \right) \\
& {{u}_{N}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi {{d}_{N}}}{\lambda } \right) \\
\end{aligned} \right..$
Để 2 điểm M, N ngược pha thì
${{d}_{M}}-{{d}_{N}}=\left( k+0,5 \right)\lambda \Leftrightarrow 12-{{d}_{N}}=3\left( k+0,5 \right).$
+ Để M, N ngắn nhất thì: $\left[ \begin{aligned}
& k=0 \\
& k=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{d}_{N}}=10,5 \\
& {{d}_{N}}=13,5 \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& MN=OM-ON=\sqrt{{{12}^{2}}-{{7}^{2}}}-\sqrt{10,{{5}^{2}}-{{7}^{2}}}=1,92cm \\
& MN=ON-OM=\sqrt{13,{{5}^{2}}-{{7}^{2}}}-\sqrt{{{12}^{2}}-{{7}^{2}}}=1,79cm \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án C.
