Google
Câu hỏi: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 20 cm phát ra hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 40 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3,2 m/s. Những điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại O ( O là trung điểm của S1S2) cách O một khoảng nhỏ nhất là:
A. 4 $\sqrt{6}$ cm.
B. 5 $\sqrt{6}$ cm.
C. $6\sqrt{6}$ cm.
D. 14 cm.
Ta có: $\lambda =\dfrac{v}{f}$ = 8 cm.
Giả sử hai sóng tại S1, S2 có dạng : u1= u2 =acos(ωt).
Phương trình dao động tại M: ${{u}_{M}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right).$
(với d là khoảng cách từ M đến S1, S2).
+ Phương trình dao động tại O: ${{u}_{O}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi O{{S}_{1}}}{\lambda } \right).$
Theo bài ra ta có M và O dao động ngược pha nên: $\dfrac{2p}{\lambda }\left( d-OA \right)=\left( 2k=1 \right)\pi $
$\Rightarrow d-O{{S}_{1}}=\left( k+0,5 \right)\lambda \Rightarrow {{d}_{\min }}=O{{S}_{1}}+0,5\lambda =10+0,5.8=14cm$
+ Suy ra $O{{M}_{\min }}=\sqrt{{{14}^{2}}-{{10}^{2}}}=4\sqrt{6}cm.$
A. 4 $\sqrt{6}$ cm.
B. 5 $\sqrt{6}$ cm.
C. $6\sqrt{6}$ cm.
D. 14 cm.
Giả sử hai sóng tại S1, S2 có dạng : u1= u2 =acos(ωt).
Phương trình dao động tại M: ${{u}_{M}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right).$
(với d là khoảng cách từ M đến S1, S2).
+ Phương trình dao động tại O: ${{u}_{O}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi O{{S}_{1}}}{\lambda } \right).$
Theo bài ra ta có M và O dao động ngược pha nên: $\dfrac{2p}{\lambda }\left( d-OA \right)=\left( 2k=1 \right)\pi $
$\Rightarrow d-O{{S}_{1}}=\left( k+0,5 \right)\lambda \Rightarrow {{d}_{\min }}=O{{S}_{1}}+0,5\lambda =10+0,5.8=14cm$
+ Suy ra $O{{M}_{\min }}=\sqrt{{{14}^{2}}-{{10}^{2}}}=4\sqrt{6}cm.$
Đáp án A.