Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu có tâm I. Từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N sao cho diện tích tam giác IMN bằng . Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính R = 2.
Ta có: .
Khi đó: .
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Khi đó, IM nhận làm vectơ chỉ phương nên IM có phương trình: .
Do
Khi đó .
Ta có:
Khi đó:
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Khi đó, IM nhận
Do
Khi đó
Đáp án B.