Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z+1}{-2}$ và $d':\dfrac{x}{6}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-2}{4}$. Mệnh đề nao sau đây là đúng?
A. $d\text{//}d'$
B. $d\equiv d'$
C. d và $d'$ cắt nhau
D. d và $d'$ chéo nhau
A. $d\text{//}d'$
B. $d\equiv d'$
C. d và $d'$ cắt nhau
D. d và $d'$ chéo nhau
Ta có $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -3;1;-2 \right);\overrightarrow{{{u}_{d'}}}=\left( 6;-2;4 \right)=-2\overrightarrow{{{u}_{d}}}.$
Lấy $A\left( 2;-2;-1 \right)\in d$, nhận thấy $A\notin d'$. Do vậy $d\text{//}d'.$
Lấy $A\left( 2;-2;-1 \right)\in d$, nhận thấy $A\notin d'$. Do vậy $d\text{//}d'.$
Đáp án A.