Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba mặt cầu có phương...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba mặt cầu có phương trình là . Gọi là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ đến ba mặt cầu sao cho . Khi đó tập hợp các điểm là đường thẳng cố định. Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào?
A.
B.
C.
D.
Gọi tọa độ điểm .
Mặt cầu có tâm , bán kính là tiếp tuyến với mặt cầu nên .
Tương tự, ta có .
Theo đề, nên .
Suy ra
Rút gọn ta được .
Từ đó, thuộc đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng .
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
Do đó, vuông góc với mặt phẳng
Đáp án C.