Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( 2;-1;3 \right),B\left( 2;0;5 \right),C\left( 0;-3;-1 \right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC?$
A. $x-y+2z+9=0.$
B. $x-y+2z-9=0.$
C. $2x+3y-6z-19=0.$
D. $2x+3y+6z-19=0.$
A. $x-y+2z+9=0.$
B. $x-y+2z-9=0.$
C. $2x+3y-6z-19=0.$
D. $2x+3y+6z-19=0.$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $BC$ nên nhận véctơ $\overrightarrow{CB}=\left( 2;3;6 \right)$ làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $2\left( x-2 \right)+3\left( y+1 \right)+6\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y+6z-19=0$.
Đáp án D.