Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$, $B\left( 4;0;1 \right)$, $C\left( -10;5;3 \right)$. Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ ?
A. $\left( 1;2;2 \right)$.
B. $\left( 1;-2;2 \right)$.
C. $\left( 1;2;0 \right)$.
D. $\left( 1;8;2 \right)$.
A. $\left( 1;2;2 \right)$.
B. $\left( 1;-2;2 \right)$.
C. $\left( 1;2;0 \right)$.
D. $\left( 1;8;2 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 2;1;-2 \right)$ ; $\overrightarrow{AC}=\left( -12;6;0 \right)$.Khi đó $\overrightarrow{n}=k.\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=k.\left( 12;24;24 \right) \left( k\ne 0 \right)$ với $\overrightarrow{n}$ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$.
Vậy một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là $\vec{n}=\left( 1;2;2 \right)$.
Vậy một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là $\vec{n}=\left( 1;2;2 \right)$.
Đáp án A.
