Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn . Biết rằng khi hai đường tròn , có cùng bán kính thì M luôn thuộc đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Hình vẽ tham khảo
Mặt cầu (S) có tâm , bán kính và
Ta có và có bán kính bằng nhau
Suy ra M nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính . Kí hiệu là
Hay tập hợp điểm M là giao điểm của mặt cầu và mặt phẳng chứa
Gọi H là tâm đường tròn là bán kính đường tròn cố định chứa M
Lại có .
Mặt cầu (S) có tâm
Ta có
Suy ra M nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính
Hay tập hợp điểm M là giao điểm của mặt cầu
Gọi H là tâm đường tròn
Lại có
Đáp án B.