Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;-2 \right)$ có diện tích $16\pi .$ Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z+5=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-4z+5=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-5=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-2y+2z-1=0.$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z+5=0.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-4z+5=0.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-5=0.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-2y+2z-1=0.$
Ta có: $S=4\pi {{r}^{2}}=16\pi \Leftrightarrow r=2.$ Khi đó:
$\begin{aligned}
& \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4 \\
& \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z+5=0 \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4 \\
& \left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z+5=0 \\
\end{aligned}$
Đáp án A.