Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\left\{...

Đường thẳng có véc-tơ chỉ phương và mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến là
Ta có:
Do đó, nếu là hình chiếu của trên thì .
Gọi là hình chiếu của trên
Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với
Vì nên có một véc-tơ chỉ phương là
Phương trình đường thẳng đi qua và có véc-tơ chỉ phương là

tọa độ điểm thỏa mãn hệ:

Hình chiếu song song với và đi qua có phương trình là