Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 4;-3;2 \right)$, $B\left( 6;1;-7 \right)$ và $C\left( 2;8;-1 \right)$. Đường thẳng qua gốc tọa độ $O$ và trọng tâm của $\Delta ABC$ có phương trình là
A. $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-3}$.
B. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$.
C. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-1}$
D. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-1}$.
A. $\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-3}$.
B. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$.
C. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-1}$
D. $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-1}$.
Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ $\Rightarrow G\left( 4;2;-2 \right)$
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ có một vtcp là $\overrightarrow{OG}=\left( 4;2;-2 \right)$ hay $\overrightarrow{u}=\left( 2;1;-1 \right)$ nên phương trình có dạng $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ có một vtcp là $\overrightarrow{OG}=\left( 4;2;-2 \right)$ hay $\overrightarrow{u}=\left( 2;1;-1 \right)$ nên phương trình có dạng $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$
Đáp án B.
