Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x}{-1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{2}$ và mặt phẳng $(P): x-y-2 z+1=$ 0 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ là
A. Một đường thẳng song song với $d$.
B. $d$.
C. Một đường thẳng cắt $d$.
D. Một điểm.
A. Một đường thẳng song song với $d$.
B. $d$.
C. Một đường thẳng cắt $d$.
D. Một điểm.
Đường thẳng $d$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-1 ; 1 ; 2)$.
Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1 ;-1 ;-2)$.
Vì $\vec{u}, \vec{n}$ cùng phương, suy ra đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$.
Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ là một điểm.
Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1 ;-1 ;-2)$.
Vì $\vec{u}, \vec{n}$ cùng phương, suy ra đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$.
Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d$ trên mặt phẳng $(P)$ là một điểm.
Đáp án D.