Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, cho điểm $A(1 ; 2 ;-1)$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1-t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2-2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1-t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=2+2 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(P): x+2 y+z=0$ nên nhận vector pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 1;2;1 \right)$ của $\left( P \right)$ là vector chỉ phương.
Mặt khác đường thẳng đi qua $A\left( 1;2;-1 \right)$ nên ta có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$.
Mặt khác đường thẳng đi qua $A\left( 1;2;-1 \right)$ nên ta có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+2t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.\left( t\in \mathbb{R} \right)$.
Đáp án D.