Google
Câu hỏi: Trên măt phằng $Oxy$, ta xét đa giác $ABCD$ với các điềm $A(1;4),B(5;4),C(1;0),D(-3;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $M(x;y)$ với $x,y\in \mathbb{Z}$ nằm bền trong (kề cả trên cạnh) của đa giác $ABCD$. Lấy ngẫu nhiên một điềm $M(x;y)\in S$. Tính xác suất để $2x+y>2$.
A. $\dfrac{15}{25}$.
B. $\dfrac{14}{25}$.
C. $\dfrac{11}{25}$.
D. $\dfrac{16}{25}$.
Đa giác $ABCD$ giới hạn bởi miền $D:\left\{ \begin{aligned}
& y\ge 0 \\
& y\le 4 \\
& x-y+3\ge 0 \\
& x-y-1\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
Với mỗi $x\in \mathbb{Z}$ ta chọn số nguyên $y\in \mathbb{Z}$ nằm trong miền đa giác $ABCD$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=1+2+3+4+5+4+3+2+1=25.$
Đặt $Q:$ ‘‘Chọn điểm $M$ có tọa độ nguyên nằm trong hoạc trên miền tứ giác mà có tọa độ nguyên thỏa mãn $2x+y>2$ ’’.
Ta có $n\left( Q \right)=1+5+4+3+2+1=16.$
$p\left( Q \right)=\dfrac{n\left( Q \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{16}{25}$.
A. $\dfrac{15}{25}$.
B. $\dfrac{14}{25}$.
C. $\dfrac{11}{25}$.
D. $\dfrac{16}{25}$.
& y\ge 0 \\
& y\le 4 \\
& x-y+3\ge 0 \\
& x-y-1\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
Với mỗi $x\in \mathbb{Z}$ ta chọn số nguyên $y\in \mathbb{Z}$ nằm trong miền đa giác $ABCD$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=1+2+3+4+5+4+3+2+1=25.$
Đặt $Q:$ ‘‘Chọn điểm $M$ có tọa độ nguyên nằm trong hoạc trên miền tứ giác mà có tọa độ nguyên thỏa mãn $2x+y>2$ ’’.
Ta có $n\left( Q \right)=1+5+4+3+2+1=16.$
$p\left( Q \right)=\dfrac{n\left( Q \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{16}{25}$.
Đáp án D.