Bài toán. lò xo được cắt thành lò xo lò xo có độ cứng lần lượt là . Khi ghép nối tiếp thì ta được lò xo có độ cứng tương đương là . Biết . Lò xo có chiều dài , khối lượng không đáng kể. vật nhỏ có khối lượng treo vào hệ gồm lò xo , đầu còn lại của lò xo này được treo vào điểm cố định.Thời điểm người ta kéo vật sao cho lò xo có chiều dài rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Quãng đường vật đi được sau đầu tiên là (lấy ) ? A. 13 cm B. 60,87 cm C. 65,12 cm D. Đáp án khác
Bài toán. lò xo được cắt thành lò xo lò xo có độ cứng lần lượt là . Khi ghép nối tiếp thì ta được lò xo có độ cứng tương đương là . Biết . Lò xo có chiều dài , khối lượng không đáng kể. vật nhỏ có khối lượng treo vào hệ gồm lò xo , đầu còn lại của lò xo này được treo vào điểm cố định.Thời điểm người ta kéo vật sao cho lò xo có chiều dài rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Quãng đường vật đi được sau đầu tiên là (lấy ) ?
Lời giải.
Theo bất đẳng thức AM-GM ta có: , mà nên dấu ở phải xảy ra.
Do đó
Hệ gồm hai lò xo mắc song song, có và nên và
Ta có thì vật ở biên,
P/s: Bài này của thầy thật hay ở chỗ dùng bất đẳng thức!