Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là , vật , biên độ dao động , chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí . Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đầu tiên là?
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là , vật , biên độ dao động , chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí . Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đầu tiên là?
Lời giải
- Tính được .
- Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí nên pha ban đầu bằng .
- Trong khoảng thời gian đầu tiên, chất điểm trên đường tròn quét được góc
- Chất điểm trên đường tròn quay được góc thì vật luôn đi được quãng đường . - Quãng đường vật đi được khi chất điểm trên đường tròn quay từ đến là độ dài đoạn hình chiếu vuông góc của chất điểm lên trục khi chất điểm quay từ đến . Dựa vào đường tròn, tính được đoạn này bằng
- Từ đó suy ra quãng đường tổng cộng đi được là
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là , vật , biên độ dao động , chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí . Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đầu tiên là?
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là , vật , biên độ dao động , chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí . Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đầu tiên là?
Công thức này luôn lớn hơn kết quả thật ...
Sai số của nó cũng khá lớn !
Tóm lại: lớn thì công thức này dùng ngon, khi đó máy tính sẽ tính rất lâu !
Nếu ngược lại thì cần phải trừ đi sai số ...
__________________________
Em mới nghĩ được công thức, nên chưa có thời gian tính sai số của nó ...
Có lẽ tối em sẽ post !