C biến thiên Tìm U ?

tubkhn đã viết:

Cho mạch RLC mắc nối tiếp vào hai đầu đoạn mạch AB có điện áp hiệu dụng U. C có thể thay đổi được. Khi $ C = C_1$ hoặc $ C = C_2 $ thì điện áp trên tụ có giá trị bằng nhau và bằng $ 60 \left(V\right) $. Dòng điện trong hai trường hợp này lệch pha nhau góc $ \dfrac{\pi }{3} $. Với $ C= C_3$ thì điện áp hai đầu tụ đạt GTLN và mạch tiêu thụ công suất bằng nửa công suất cực đại. Tìm U ?

Click để xem thêm...

• Khi $C=C_3$ thì $P=\dfrac{P_{max}}{2} \rightarrow Z_C=Z_L+R$
  
  Mặt khác $Z_C=\dfrac{R^2+Z_L^{2}}{Z_L} \rightarrow R=Z_L$
  
  
• Ta có công thức: $U_C=U_{C-M}\left(\cos \varphi +\cos \varphi _0\right)$ với $\tan \varphi _0=\dfrac{R}{Z_L}$
  
  $\rightarrow \varphi _0=\dfrac{\pi }{4}$
• $\cos \left(\varphi _1+\varphi _0\right)=\cos \left(\varphi _2+\varphi _0\right)\rightarrow\varphi _1+\varphi _2=\dfrac{-\pi }{2} $
• Vậy có:
  $\dfrac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{R}\cos \left(\dfrac{-\pi }{12}+\dfrac{\pi }{4}\right)=60\rightarrow U=20\sqrt{6}$