Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log (x+2)+\log (x+5)>1$.
A. $x>-2$.
B. $\varnothing$.
C. $x>0$.
D. $-7<x<0$.
A. $x>-2$.
B. $\varnothing$.
C. $x>0$.
D. $-7<x<0$.
Để bất phương trình có nghĩa $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x+2>0 \\ x+5>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>-2 \\ x>-5\end{array} \Rightarrow x>-2\right.\right.$
$\log (x+2)+\log (x+5)>1 \Leftrightarrow \log ((x+2)(x+5))>1 \Leftrightarrow x^2+7 x+10>10 \Leftrightarrow x^2+7 x>$
$0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x<-7 \\ x>0\end{array}\right.$
Từ và $\Rightarrow x>0$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>0$.
$\log (x+2)+\log (x+5)>1 \Leftrightarrow \log ((x+2)(x+5))>1 \Leftrightarrow x^2+7 x+10>10 \Leftrightarrow x^2+7 x>$
$0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x<-7 \\ x>0\end{array}\right.$
Từ và $\Rightarrow x>0$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x>0$.
Đáp án C.